在线等 高中数学必修4三角函数题1. f(x)=2cosα·(sinα-cosα)+1 求最小正周期 当定义域为[π／8 , 3π／4]的最大值和最小值2. f(x)=sin²α+2sinα·cosα+3cos²α 求最大值及集合, 和单调增区间
问题描述：
在线等 高中数学必修4三角函数题
1. f(x)=2cosα·(sinα-cosα)+1 求最小正周期 当定义域为[π／8 , 3π／4]
的最大值和最小值
2. f(x)=sin²α+2sinα·cosα+3cos²α 求最大值及集合, 和单调增区间
答
将原函数化为f(x)=2sinα.cosα-(2cos(2)α-1)
利用二倍角公式变形得f(x)=sin2α-cos2α
=√2sin(2α-π/4)
接下来的你应该会解决了.
答
这么简单都不会啊 1。π 化简你自己来
2.把3cos²α 换成2cos²α +1-sin²α 就能凑成完全平方
这是高考数学问答题的第一题难度啊
答
1.f(x)=sin2α-cos2α=sqrt(2)*sin(2α-π／4) 最小值为f(3π／4)=-1 最大值为f(3π／8)=sqrt(2)
2.f(x)=sin2α+cos2α+2=sqrt(2)*sin(2α+π／4)+2 最大值为f(kπ+π/8)=2+sqrt(2) 单调增区间为[-3π/8+kπ,π/8+kπ]