在三角形ABC中,sin^2B+sin^2C-sin^2A=sibB*sinC,若c=3,b=4,求面积
问题描述：
在三角形ABC中,sin^2B+sin^2C-sin^2A=sibB*sinC,若c=3,b=4,求面积
答
sin²B＋sin²C－sin²A=sinBsinC
则：b²＋c²－a²=bc
所以，cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=1/2
则：A=60°
则：S=(1/2)bcsinA=3√3
答
sin^2B+sin^2C-sin^2A=sibB*sinC
所以利用正弦定理得到:
b^2+c^2-a^2=bc
再利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA得到
cosA=1/2
所以A=60°
所以面积=(bcsinA)/2=12*((根号3)/2)/2=3根号3