椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(6，1)，P2(−3，−2)，则椭圆方程为______．
问题描述：
椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(
，1)，P2(−
6
，−
3
)，则椭圆方程为______．
2
答
设椭圆的方程为：Ax2+By2=1（A＞0，B＞0，A≠B）
把两点P1(
，1)，P2(−
6
，−
3
)代入方程得：
2
6A+B＝1 3A+2B＝1
解得：A=
B=1 9
1 3
椭圆方程为：
+x2 9
＝1y2 3
故答案为：
+x2 9
＝1y2 3
答案解析：首先设椭圆的方程，利用待定系数通过解方程组求的结果．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查的知识点：椭圆的方程，待定系数法，解方程组．