已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭圆的方程
问题描述：
已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭圆的方程
答
设椭圆方程为
mx^2+ny^2=1
经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2)， 代入得
6m+n=1
3m+2n=1 6m+4n=2
3n=1 n=1/3
m=1/9
椭圆的方程 x^2/9+y^2/3=1
答
设椭圆方程为mx^2+ny^2=1经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2), 代入得6m+n=13m+2n=1 6m+4n=23n=1 n=1/3m=1/9椭圆的方程 x^2/9+y^2/3=1.也可以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/a^2=1(当焦点在x轴上).或者设...