若点（x,y）在椭圆4（x-2）^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?
问题描述：
若点（x,y）在椭圆4（x-2）^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?
答
设y/x = k
把直线y=kx带人椭圆：（k²+4)x² - 16x +12 =0
判别式=0
k²=4/3
k的最小值= - 2√3 /3
答
令k=y/x,则y=kx,数形结合当直线y=kx与椭圆下半部分相切时，k最小
把y=kx代入椭圆得(k^2+4)x^2-16x+12=0
Δ=256-48k^-192=0
得k^2=4/3,所以k最小为.-2√3/3 ，最大为2√3/3
答
令y/x=t y=tx (4+t^2)x^2-16x+12=0 判别式=16^2-4*12* (4+t^2)>=0 整理得
t^2