若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2过抛物线y^2=8x的焦点,且与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为
问题描述：
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2过抛物线y^2=8x的焦点,且与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为
答
抛物线 y^2=8x 的焦点为（2,0）,因此 a=2 ,
而双曲线 x^2-y^2=1 的焦点为（-√2,0）,（√2,0）,
因此 c=√2 ,则 b^2=a^2-c^2=2 ,
所以,椭圆标准方程为 x^2/4+y^2/2=1 .