求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程不要只给方法
问题描述：
求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程
不要只给方法
答
因为渐近线方程为Y=2/3x,所以采用模糊设法，x^2/9-y^2/4=M,把点（1，2）代入可得到M=-8/9，所以可以得到所的方程9y^2/32-y9x^2/72=1,化简整理即可得到。
答
双曲线的标准方程为 x /a - y /b = 1, 渐近线方程为 y = ± 已知双曲线过点(tana, seca / 2), 代x = tana, y = seca / 2 入
答
①设x^2/a^2-y^2/b^2=1,则y=正负b/ax=正负2/3x,∴b/a=2/3,∴x^2/a^2-y^2/（4a^2/9）=1将（1,2）代入,得出答案不符,舍去；
②设y^2/a^2-x^2/b^2=1,则y=正负a/bx=正负2/3x,则a/b=2/3,∴y^2/a^2-x^2/（9a^2/4）=1,将（1,2）代入,得a^2=32/9,b^2=8即y^2/(32/9)-x^2/8=1