求一渐近线为x+根号3y=0,实轴长为8的双曲线方程

问题描述:

求一渐近线为x+根号3y=0,实轴长为8的双曲线方程

设x²-3y²=k
实轴是8,∴a=4
代入(4,0)得,k=16,双曲线方程为:x²/16-3y²/16=1;
代入(0,4)得,k=-48,双曲线方程为:-x²/48+y²/16=1.