在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是多少?
问题描述：
在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是多少?
答
4x²-2mx+m-1=0
△=(-2m)²-16(m-1)≥0
sinA+sinB=m/2
sinAcosA=(m-1)/4
sin²A+sin²B=1
m=1±√3
答
因为C=90°,所以A+B=90°,所以sinB=cosA所以 sinA的平方 + sinB的平方 = 1sinA + sinB = m/2sinA * sinB = (m-1)/4将第一个等式两边平方,然后减去第二个等式的二倍,则：sinA的平方 + sinB的平方 = m的平方/4 - (m-1)...