三角函数的极限怎么求例如lim(x→0）tan5x/x 这样的三角函数极限如何求 是否有公式可以借用?
问题描述：
三角函数的极限怎么求
例如lim(x→0）tan5x/x 这样的三角函数极限如何求 是否有公式可以借用?
答
用变量代换，再根据lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)sinx/x=1求解
例如lim(x→0)tan5x/x=lim(5x→0)tan(5x)/[(5x)/5]=lim(5x→0)5*tan(5x)/(5x)=5
答
lim(x→0）tan5x/x =5lim(x→0)sin5x/(cos5x*5x)=5lim(x→0)1/cos5x*limit(cos5x/5x)=5*1*1=5
答
可以借助重要极限1求解
lim(x→0）tan5x/x =5lim(x→0）tan5x/（5x） =5