求证：tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα
问题描述：
求证：tan3α-tan2α-tanα=tan3α*tan2α*tanα
答
:tan3α=（tan2α+tanα）/（1-tan2αtanα）
∴tan2α+tanα=tan3α（1-tan2αtanα）
∴tan2α+tanα-tan3α=-tan3αtan2αtanα
∴tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα
答
tan3α-tan2α-tanα
=tan(3a-2a)*(1+tan3α*tan2α)-tana.利用正切的两角差公式
=tana*(1+tan3α*tan2α)-tana
=tana+tan3α*tan2α*tanα-tana
=tan3α*tan2α*tanα .化简即可