在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosB=tanB,求sinB的值
问题描述:
在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosB=tanB,求sinB的值
答
∵cosB=tanB=sinB/cosB ∴cos²B=sinB ∴1-sin²B=sinB
∴sin²B+sinB-1=0 ∴sinB=(﹣1±√5)/2 ∵0º<B<90º
∴0<sinB<1 ∴sinB=(﹣1+√5)/2