函数y=cosx*cos2x*cos4x的导数为

问题描述:

函数y=cosx*cos2x*cos4x的导数为

-sinx*cos2x*cos4x-2cosx*sin2x*cos4x-4cosx*cos2x*sin4x

y'
=(cosx)'*cos2x*cos4x+cosx*(cos2x*cos4x)'
=-sinx*cos2x*cos4x+cosx*[(cos2x)'cos4x+cos2x(cos4x)’]
=-sinx*cos2x*cos4x+cosx*[-2sin2x*cos4x-4cos2x*sin4x]
=-sinx*cos2x*cos4x-2cosx*sin2x*cos4x-4cosx*cos2x*sin4x