已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?
问题描述：
已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?
答
等式两边分别平方得1-2sinacosa=sinacosa
3sinacosa=1
sinacosa=1/3
sinacosa=1/2sin2a所以sin2a=2/3
答
设sin2a=2sinacosa=t?[-1,1],则sinacosa=t/2.
将等式两边平方并代换得:
1-t=(t/2)^2=t^2/4
即
t^2+4t-4=0.
解得
t=2根号2-2.(舍去不合范围的另一根)
故
sin2a=2根号2-2.