已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．
问题描述：
已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．
答
知识点：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，解题时主要运用了代入法．
当x=1时，1+a+b+c=1，∴a+b+c=0．①当x=2时，8+4a+2b+c=2，∴4a+2b+c=-6②联立①，②解得a＝c−62b＝6−3c2，当x=8时，M=64+64a+8b+c，当x=5时，N=25+25a-5b+c．∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），=39a+13b+637...
答案解析：根据题意列出方程1+a+b+c=1，8+4a+2b+c=2，解得
，再由题意求出M和N的值，然后把a、b的值代入即可求出答案．
a＝
c−6 2 b＝
6−3c 2
考试点：解三元一次方程组．
知识点：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，解题时主要运用了代入法．