用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是( )A. [-2,1]B. [-1,0]C. [0,1]D. [1,2]
问题描述:
用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是( )
A. [-2,1]
B. [-1,0]
C. [0,1]
D. [1,2]
答
二分法求变号零点时所取初始区间[a,b],应满足使f(a)•f(b)<0.
由于本题中函数f(x)=x3+5,由于f(-2)=-3,f(1)=6,显然满足f(-2)•f(1)<0,
故函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是[-2,1],
故选A.
答案解析:由于函数只有满足在零点两侧的函数值异号时,才可用二分法求函数f(x)的零点,经检验,A满足条件.
考试点:二分法求方程的近似解;函数的零点.
知识点:本题主要考查函数的零点的定义,注意函数只有满足在零点两侧的函数值异号时,才可用二分法求函数f(x)的零点,属于基础题.