如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90°
问题描述：
如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90°
答
∵∠AEF＝∠EAB＋∠ABE
∠AFE＝∠C＋∠FBC
∵∠AEF＝∠AFE
∴∠EAB＋∠ABE＝∠C＋∠FBC
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBC
∴∠EAB＝∠C
∵AD⊥BC
∴∠C＋∠CAD＝∠ADC＝90°
∴∠EAB＋∠CAD＝∠CAB＝90°