已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
问题描述：
已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
答
题目打错了吧,应该是α β γ线性无关吧证明：假设α+β β+γ γ+α 线性相关,则存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1(α+β)+k2(β+γ)+k3(γ+α)=0(k1+k3)α+(k1+k2)β+(k2+k3)γ=0又因为α β γ线性无关所以k1+...