龟兔赛跑,同时出发,全程10000米,兔子的速度是乌龟的5倍.龟兔赛跑,同时出发,全程10000米,兔子的速度是乌龟的5倍.当它们从起点出发后乌龟不停的跑,兔子跑到某一点后开始睡觉,兔子醒来时,乌龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,但当乌龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么在兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米?兔子睡觉时离起点多远?

[解答]当兔子醒来时，落后乌龟5000米，当乌龟到达终点，兔子还落后100米， 可以得到兔子追赶了5000-100=4900（米） 因为兔子速度是乌龟的5倍，得到兔子醒来后乌龟跑的路程： 4900除以（5-1）=1225（米） 兔子醒来时，乌龟已经跑的路程：10000-1225=8775（米） 兔子醒来时，已经跑的路程：8775-5000=3775（米） 也就是兔子跑了3775米开始睡觉，这个时候乌龟跑了：3775除以5=755（米） 所以在兔子睡觉期间，乌龟跑：8775-755=8020（米）

设当兔子醒来时候 乌龟距离终点x米，则
5x=5000+x-100
x=1225
所以兔子睡觉时候，距离起点为10000-5000-1225=3775m
兔子在睡觉期间，乌龟爬的路程为：3775÷5+5000=5755m

[解答]当兔子醒来时，落后乌龟5000米，当乌龟到达终点，兔子还落后100米，
可以得到兔子追赶了5000-100=4900（米）
因为兔子速度是乌龟的5倍，得到兔子醒来后乌龟跑的路程：
4900除以（5-1）=1225（米）
兔子醒来时，乌龟已经跑的路程：10000-1225=8775（米）
兔子醒来时，已经跑的路程：8775-5000=3775（米）
也就是兔子跑了3775米开始睡觉，这个时候乌龟跑了：3775除以5=755（米）
所以在兔子睡觉期间，乌龟跑：8775-775=8000（米）

乌龟跑了9010米
兔子睡觉时候离起点450米

假设速度分别为：5V、V, 兔子追上5000-100 = 4900所用的时间T1 = 4900/4V = 1225/V,乌龟跑完全程用时 = 10000/V,兔子在同样时间内可跑50000米,但实际上只有9900米,耗时T2 = 9900/5V = 1980/V,所以睡觉用时 = 10000/V - 1980/V = 8020/V,所以在兔子睡觉期间,乌龟跑了V·8020/V = 8020米,兔子醒后,共跑了时间为：1225/V,所以兔子醒来时,乌龟已经用掉的时间 = 10000/V - 1225/V = 8775/V,所以睡觉前,兔子跑的时间 = 8775/V - 8020/V = 735/V,所以兔子睡觉时离起点距离 = 5V·（735/V） = 3675米

10000-100=9900米乌龟到终点时兔子跑的路程
9900÷5=1980米如果兔子不睡觉，当兔子跑到9900米时，乌龟应该只跑了1980米。
10000-1980=8020米然而实际乌龟已经跑了10000米，多跑的8020米就是兔子睡觉时乌龟跑的路程。

设乌龟速度为v，则兔子速度为5v，根据题意兔子睡觉的地方距离终点为：
（5000-100）/(5v-v)*5v+100=6225米
10000-6225=3775米
答：兔子睡觉的地方距离起点3775米.