如图所示：已知在三角形ABC中,AB=AC,D在AC边上且BD=BC,E在AB边上且AD=DE=EB,求角EDB的角度?
问题描述：
如图所示：已知在三角形ABC中,AB=AC,D在AC边上且BD=BC,E在AB边上且AD=DE=EB,求角EDB的角度?
答
设∠EDB=x
∵EB=ED ∴∠EBD=∠EDB=x
∵DA=DE ∴∠A=∠DEA=∠EBD+∠EDB=2x
∵AB=AC ∴∠C=∠ABC=(180°-2x)/2=90°-x
∵BD=BC ∴∠C=∠BDC=90°-x
∵∠BDC=∠A+∠DBE
∴90°-x=2x+xx=22.5°
∴∠EDB=22.5°