已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝mx的图象都经过点A（-2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图象上．（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，y2＞y1；（3）连接AO，BO，求△ABO的面积．
问题描述：
已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝
的图象都经过点A（-2，2）m x 
，且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图象上．
（1）试求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，y2＞y1；
（3）连接AO，BO，求△ABO的面积．
答
知识点：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，涉及到的知识点为：用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、用描点法画函数图象及三角形的面积公式，熟知以上知识是解答此题的关键．
（1）将点A，B坐标代入y1，y2，
得k=-
，b=1 4
，3 2
∴y1=-
x+1 4
；3 2
m=-4，
∴y2=-
；4 x
（2）由两函数图象可知，当-2＜x＜0时，y2＞y1；
（3）令y1=0得与x轴交点横坐标x=6，
∴S△ABO=S△ACD-S△OBD-S△AOC
=
×8×2-1 2
×6×1-1 2
×2×21 2
=8-3-2
=3．
答案解析：（1）将点A，B坐标代入y1，y2即可得出k，b，m的值，进而可得出这两个函数的解析式；
（2）利用描点法在同一坐标系内画出两个函数的图象，利用数形结合即可求出答案；
（3）令y1=0得与x轴交点横坐标x=6，再利用S△ABO=S△ACD-S△OBD-S△AOC即可得出结论．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，涉及到的知识点为：用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、用描点法画函数图象及三角形的面积公式，熟知以上知识是解答此题的关键．