已知m2-5m-1=0，则2m2−5m+1m2=______．
问题描述：
已知m2-5m-1=0，则2m2−5m+
=______． 1 m2
答
知识点：本题主要考查完全平方公式，巧妙运用乘积二倍项不含字母点的特点，把多项式整理成已知条件和完全平方式的平方项是解本题的关键，要求同学们在平时的学习中要多动脑，多观察，多总结．
∵m2-5m-1=0，
两边同时除以m得，m-
=5，1 m
两边平方，得：
m2-2m•
+1 m
=25，1 m2
∴m2+
=27，1 m2
∵2m2-5m+
=m2-5m+m2+1 m2
，1 m2
=1+27，
=28．
答案解析：由已知条件可以得到m-
=5，根据完全平方公式求出m2+1 m
的值是27，把所求多项式整理成m2-5m+m2+1 m2
，然后代入数据计算即可．1 m2
考试点：完全平方公式．
知识点：本题主要考查完全平方公式，巧妙运用乘积二倍项不含字母点的特点，把多项式整理成已知条件和完全平方式的平方项是解本题的关键，要求同学们在平时的学习中要多动脑，多观察，多总结．