一个水池,甲,乙两管同时开,6小时灌满;乙,丙两管同时开,4小时灌满.如果先开乙管6小时,则还需甲,乙两管同时开2小时才灌满.现在乙管单独开,需要几小时可以灌满水池?

甲,乙两管同时开,6小时灌满;
乙,丙两管同时开,4小时灌满.如果先开乙管6小时,则还需甲,乙两管同时开2小时才灌满。设水池容量为t，甲乙丙水流速度分别为s1，s2，s3，根据题设得到如下等式：1) t=6(s1+s2)2) t=4(s2+s3)3) t=6s2+4(s1+s2)根据等式1，3 : 6s1+6s2=6s2+2(s1+s2) => 6s1=2s1+2s2 => s2=2s1将s2=2s1代入1) ： t = 6(s1+2s1) => t = 18s1 即：单独用甲管需要灌18个小时因为s2=2s1所以单独用乙管需要9个小时。另：因为丙管这个题设未用到，请检查是否题目抄错了？否则就是题目本身没出好。

甲乙同时开6小时可灌满，这种情况下，甲管开了6小时，乙管也开了6小时
先开乙管6小时，则还需甲乙两管同时开2小时才灌满。这种情况下，甲管开了2小时，乙管开了8小时第二种情况比第一种情况，甲管少开了4小时，乙管多开了 2小时，也就是甲管开 4小时相当于乙管开2小时，所以甲管开了6小时，相当于乙管开 3小时，由第一种方案，甲管开了6小时，乙管也开了6小时，相当于乙管单独开 9小时可以灌满

甲乙的效率和是1/6,乙丙的效率和是1/4.
甲乙同时开2小时灌了1/6×2,其余是乙管6小时灌的,乙管的效率是
（1-1/6×2）÷6=1/9
乙管单独要：1÷1/9=9（小时）.