求函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x的最小正周期=______．
问题描述：
求函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x的最小正周期=______．
答
y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2
=
(
2
sin2x+
2
2
cos2x)+2
2
2
=
sin（2x+
2
）+2．π 4
故最小正周期=
=π．2π 2
故答案为：π．
答案解析：利用同角三角函数基本关系式、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的周期公式即可得出．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的周期公式，属于基础题．