当a,b均为整数,当x=√3-1时,代数式x的平方+ax+b的值为0,则a的b次方的算术平方根为?x是√3减去1,他们是两个式子相减
问题描述：
当a,b均为整数,当x=√3-1时,代数式x的平方+ax+b的值为0,则a的b次方的算术平方根为?
x是√3减去1,他们是两个式子相减
答
X平方+ax+b=0，因为系数等于1，所以设y=x平方+ax+b,抛物线开口向上，y＝0，说明与X轴只有一个交点，
a平方-4b＝0．．．．式子1
把X＝根号3减1带入X，得式子2
两式连列，解出a，b就可以了
答
x1=-1+√3是方程一根,设另一根为x2
则由韦达定理知：x1+x2=-a,从而x2=1-a-√3
b=x1x2=(-1+√3)(1-a-√3)=a-4+(2-a)*√3
由于a、b都是整数,所以2-a=0,即a=2
则b=-2
所以a^b=2^(-2)=1/4
a^b的算术平方根为1/2