设{An} 为等差数列,如果{A3+A4+A5+A6+A7+A8=30} ,则S10 =（ ）,
问题描述：
设{An} 为等差数列,如果{A3+A4+A5+A6+A7+A8=30} ,则S10 =（ ）,
答
A3+A8=A4+A7=A5+A6=2A1+9d
所以3×(2A1+9d)=30
2A1+9d=10
A1+A10=2A1+9d
A2+A9=2A1+9d
所以S10=A1+A2+....+A10
=5(2A1+9d)
=50
答
{An} 为等差数列
A3+A4+A5+A6+A7+A8=30
A1+2d+A1+3d+A1+4d+A1+5d+A1+6d+A1+7d=30
6A1+27d=30
2A1+9d=10
S10=10A1+10*9/2*d
=10A1+45d
=5(2A1+9d)
=5*10=50
答
等差
则a3+a8=a4+a7=a5+a6
所以a3+a8=30÷3=10
则a1+a10=a3+a8=10
S10=(a1+a10)×10÷2=50