若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值m，且函数g（x）=（1-4m）x在[0，+∞）上是增函数，则a=（ ）A. 12B. -12C. 14D. 4
问题描述：
若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值m，且函数g（x）=（1-4m）
在[0，+∞）上是增函数，则a=（ ）
x
A.
1 2
B. -
1 2
C.
1 4
D. 4
答
由g（x）=（1-4m）x在[0，∞]上是增函数，得1-4m＞0，解得m＜14，①若a＞1，则f（x）在[-1，2]上递增，∴f(x)max＝f(2)＝a2=4，解得a=2，f（x）min=2-1=12=m，与m＜14不符；②0＜a＜1，则f（x）在[-1，2]上递减，∴f...
答案解析：由g（x）的单调性可得m的范围，分a＞1，及0＜a＜1两种情况进行讨论：根据f（x）的单调性可求得最值，分别令其为4，m可求得a，m检验是否满足m的范围即可．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查指数函数、幂函数单调性的性质及其应用，考查分类讨论思想，属中档题．