1、已知函数y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))（n∈N＋）（1）若a(1)=3,求证：存在正整数h.使n≥h时有a(n+1)>a(n).（2）设1+(1/m)
问题描述：
1、已知函数y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))（n∈N＋）
（1）若a(1)=3,求证：存在正整数h.使n≥h时有a(n+1)>a(n).
（2）设1+(1/m)
答
第一题 （1）由于y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,我们可知y=2-(1/x)的对称点为（0,2）,则f(x)的对称点为（2,0）.即f(x)=-1/(x-2).由数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))（n∈N＋）
可得a(1)=3
a(2)=-1
a(3)=1/3
a(4)=3/5
且a(n+1)-a(n)=-1/(a(n)-2)-a(n)=-(a(n)-1)^2/(a(n)-2)
既只要a(n)-2a(n)
由于0