如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______．

AB=3,BC=5,AC=根号下34，AO=根号下34/2
利用等面积转换法三角形AOE面积=
AE*2分之AB=AO*OE*1/2
AE*3/2=根号下34/2*AE (1)
三角形AOE为Rt三角形AE平方=AO平方+OE平方
AE平方=（根号下34/2）平方+OE平方 （2）
联立（1）（2）解得AE=3.4

答案3.4
OA＝√34/2
三角形aoe与adc相似：oa/ad＝oe/cd，得oe＝3√34/10。ae平方＝oa平方＋oc平方。

连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC²=DE²+DC²，
即x²=（5-x）²+3²，
解得x=3.4．
故答案为：3.4．
答案解析：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．
考试点：矩形的性质；解直角三角形．
知识点：本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，此题难度一般，连接EC很关键．

三角形aoe和三角形abc相似，ao:bc=ae：ac,根据勾股定理可知ac=根号34,则ao=根号34/2,所以，根据上式可求得ae=3.4.