求y=(cosx)平方+sinx,x属于(-45度,45度)的值域
问题描述：
求y=(cosx)平方+sinx,x属于(-45度,45度)的值域
答
y=(cosx)平方+sinx
=1-(sinx)^2+sinx
=3/4-(sinx-1/2)^2
x属于(-45度,45度)
3/4-(-√2/2-1/2)^2
答
y=(cosx)平方+sinx=1-(sinx)^2+sinx=1-[(sinx)^2-sinx+1/4-1/4]=5/4-[sinx-1/2]^2
x=π/6时y最大5/4 x=-π/4时y最小(2-2√2)/4
y=(cosx)平方+sinx,x属于(-45度,45度)的值域 ((2-2√2)/4 ,5/4]