如果关于x的二次三项式x2+mx+m是一个完全平方式，则m=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:39:18

问题描述：

如果关于x的二次三项式x²+mx+m是一个完全平方式，则m=______．

答

∵关于x的二次三项式x²+mx+m是一个完全平方式，
∴第一个数是x，
∵±2•x•

=mx，
∴第二个数是±

，
即（±

）²=m，
m=0或m=4，
∵x²+mx+m是二次三项式，
∴m=0舍去，
故答案为：4．
答案解析：根据已知求出第一个数是x，第二个数是±

，根据已知式子中的第三项得出（±

）²=m，求出m=0或m=4，最后看看是否符合题意即可．
考试点：完全平方式．
知识点：本题考查了对完全平方公式的理解和运用，注意：a²+2ab+b²和a²-2ab+b²都是完全平方公式．