若关于x、y的方程组xy＝kx+y＝4有实数解，则实数k的取值范围是（ ）A. k＞4B. k＜4C. k≤4D. k≥4
问题描述：
若关于x、y的方程组
有实数解，则实数k的取值范围是（ ）
xy＝k x+y＝4
A. k＞4
B. k＜4
C. k≤4
D. k≥4
答
∵xy=k，x+y=4，
∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程，设x，y为方程m2-4m+k=0的实数根．
△=b2-4ac=16-4k≥0，
解不等式16-4k≥0得
k≤4．
故选C．
答案解析：利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x，y的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式≥0来确定k的取值范围．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系．解题的关键是了解方程组有实数根的意义．