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在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:37:56
问题描述：

在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为______．

答

由a2+b2=25，a2-b2=7建立方程组，求得a=4，b=3，
∵32+42=52，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，
c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=

1
2
ab＝
1
2
ch，
∴h=
12
5
，故填
12
5
．
答案解析：勾股定理的灵活掌握及三角形的面积公式是解答的关键．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：本题考查了直角三角形的判定和三角形的面积公式的应用．

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