已知x²+4y²-2x=4y-2,求（2x-3y）²-(3y-x)²的值,用完全平方公式求,

x²+4y²-2x=4y-2
移项得
x²-2x+1+4y²-4y+1=0
运用完全平方公式
(x-1)^2+(2y-1)^2=0
因为
(x-1)^2≥0
(2y-1)^2≥0
所以
x-1=0 x=1
2y-1=0 y=1/2
带入（2x-3y）²-(3y-x)²=0

已知x²+4y²-2x=4y-2
则已知x²+4y²-2x-4y+2=0
x²-2x+1+4y²-4y+1=0
(x-1)²+(2y-1)²=0
那么，x-1=0, 2y+1=0
x=1 y=-1/2
所以，（2x-3y）²-(3y-x)²
=[（2x-3y）+(3y-x)]*[（2x-3y）-(3y-x)]
=x(3x-6y)
=3x(x-2y)
=3*[1-2*(-1/2)]
=3*2
=6

x²+4y²-2x=4y-2
x²+4y²-2x-4y+2=0
(x-1)^2+(2y-1)^2=0
x=1
y=1/2

（2x-3y）²-(3y-x)²
=(2x-3y-3y+x)(2x-3y+3y-x)
=(3x-6y)x
=3-3
=0

x²+4y²-2x=4y-2
x^2-2x+1+4y^2-4y+1=0
(x-1)^2+(2y-1)^2
所以，x-1=0 2y-1=0
x=1 y=1/2
（2x-3y）²-(3y-x)²
=4x^2-12xy+9y^2-9y^2+6xy-x^2
=3x^2-6xy
=3*1^2-6*1*1/2
=3-3
=0