已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE

问题描述:

已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE

延长CE交AB于点F,
记角CAD=a,角DAB=β,角CEA=γ
由条件知:
a+2β=90度
β+γ=90度
因此β+γ=a+2β
所以a+β=γ
即:角CAE=角CEA
所以AC=CE(等角对等边)