偏导数 曲线z=√ (1+x^2+y^2) 在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是多少 x=1
问题描述：
偏导数 曲线z=√ (1+x^2+y^2) 在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是多少 x=1
答
其实曲线z=√(1+x^2+y^2),x=1
即z=√(2+y^2)是双曲线的一支(在x=1平面上)
我们可以把它转为一元的情况来看
dz/dy=y/√(2+y^2)
所以斜率是k=1/√(2+1^2)=1/√3
设在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是θ
则k=tanθ=1/√3
所以θ=π/6