一个自然数,有10个不同的约数,但其质因数只有3和5,那么满足这些条件的最大自然数是多少?急用!1
问题描述：
一个自然数,有10个不同的约数,但其质因数只有3和5,那么满足这些条件的最大自然数是多少?
急用!1
答
576650390625
答
3*5*5*5
答
自然数是=3^x*5^y.
有10个不同的约数,则(x+1)(y+1)=10
要自然数最大，自然5的因子越多越好。
因为x,y>=1,
则x=1,y=4.
最大自然数是3^1*5^4=1875
答
825吧~
答
3*5*5*5*5=1875
约数为：
1，3，5，15，25，75，125，375，625，1875
答
90
答
因为质因数只有3和5,所以约数有1和它本身、3、5,其余的是由3和5的积构成经分析为3*5
3*5*5
3*5*5*5
5*5
5*5*5
5*5*5*5
故这个数是3*5*5*5*5=1875
答
825