若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,那么x+2y-z的值是多少?

问题描述:

若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18,那么x+2y-z的值是多少?

设成

x
3
y
4
z
7
=k,
则有x=3k,y=4k,z=7k.
因为2x-y+z=18,
所以2×3k-4k+7k=18,
所以k=2,
所以x=6,y=8,z=14,
所以
x+2y-z=6+16-14=8.
答案解析:x:y:z=3:4:7可以写成
x
3
y
4
z
7
,的形式,对于等比,我们通常可以设它们的比值为常数k,用含有k的式子表示出x、y、z,根据已知可求出k的值,进而求出所求代数式的值.
考试点:代数式求值.

知识点:本题考查求代数式的值,代数式求值,除了按常规代入求值法,还要根据题目的特点,灵活运用恰当的方法和技巧,本题解题的关键是根据已知,用含k的式子表示x、y、z.