若月球绕过地球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径少为r,求地球的质量,地球的平均密度.
问题描述：
若月球绕过地球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径少为r,求地球的质量,地球的平均密度.
答
设地球质量为M，月球为m，地球半径为R，密度为ρ
V地=(4/3)π R³
Fn=[G(4/3)π R³ρm]/r²=(2π//T)²mr
ρ=（3πr³)/(GR³T²）
还要知道地球半径R
如果告诉你近地卫星的运行周期T，那么ρ=3π/GT²
答
根据万有引力定律与牛顿第二定律可知
GMm/r^2=mr(2π/T)^2
解得M=4*π^2*r^3/GT^2
没地球体积的条件，怎么求密度啊！！！！！！
答
根据向心力=万有引力
即F=m*r*w^2=M*m*G/(r^2)
因为w=2π/T
可以得出地球质量M
但是地球的密度就不好算了,因为不知道地球的半径哦.
答
根据万有引力定律与牛顿第二定律可知
GMm/r^2=mr(2π/T)^2
解得M=4*π^2*r^3/GT^2
再根据常识可知，地球半径R=6400km
所以地球体积V=(4/3)*π*R^3
所以密度p=M/V=...(自己算吧，难的打)