两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面高度为3R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最近?
问题描述：
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面高度为3R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最近?
答
楼上错的，没有考虑万有引力的变化
两者距离地心距离之比1+1：3+1=2：1
由于a向心=w^2*R=GM/R,得到R与w成反比
Wa:Wb=1：2，可得某次距离最短后，a需要经过两个周期
答
周期T=2π√R^3/GM
由半径关系，可得到ab的周期比为√2/4≈1.4/4
则a至少经过3个周期相距最近
答
一个多周期吧,自己画一下示意图.给你提示一下,我懒得算.a转动一周多一点,恰好到b得正下方.根据他们半径关系求出周期.