如图,质量为70kg的工人站在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处.已知货物质量为160kg,人用力F匀速拉绳,人拉绳的功率P,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对工人的支持力为N,滑轮组的机械效率η为80%(不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg),则下列选项正确的是(  )A. 工人的拉力F大小为400NB. 工人拉绳的功率P为40WC. 地面对工人的支持力N为1100ND. 动滑轮的质量m为400kg

问题描述:

如图,质量为70kg的工人站在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处.已知货物质量为160kg,人用力F匀速拉绳,人拉绳的功率P,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对工人的支持力为N,滑轮组的机械效率η为80%(不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg),则下列选项正确的是(  )
A. 工人的拉力F大小为400N
B. 工人拉绳的功率P为40W
C. 地面对工人的支持力N为1100N
D. 动滑轮的质量m为400kg

A、动滑轮和货箱总重为G.运送的货物所受的重力为:G1=m1g=160kg×10N/kg=1600N;
由滑轮组的机械效率η为80%可知,η=

W
W
=
Gh
FS
=
1600N×h
F×5h
=80%,解得F=400N,故本选项正确;
B、人匀速拉绳的力:F=400N
货物匀速上升的速度:v1=0.1m/s;
人匀速拉绳的速度:v1′=5v1=5×0.1m/s=0.5m/s
P1=Fv1′=400N×0.5m/s=200W.故本选项错误;
C、地面对工人的支持力N=G-F,
人所受的重力为:G=mg=70kg×10N/kg=700N;
所以地面对工人的支持力N=700N-400N=300N,故本选项错误;
D、因滑轮组的绳子段数为5.所以F=
G1+G
5
 即400N=
1600N+G
5
,解得G=400N,
m=
G
g
=
400N
10N/kg
=40kg.故本选项错误.
故选A.
答案解析:(1)首先判断滑轮组的绳子段数为5,计算出人的重力和两次提升物体的重力,根据滑轮组特点计算出人拉绳子的拉力也就是绳子拉人的力,然后根据滑轮组的机械效率:η=
W
W
=
Gh
FS
可求出工人的拉力F.
(2)根据物体上升速度,利用公式P=Fv计算拉力功率;
(3)根据人的质量可求出人的重力,以人为研究对象进行受力分析,利用N=G-F,可求出地面对工人的支持力,
(4)滑轮组的绳子段数为5.利用F=
G1+G
5
 可求出动滑轮的总重力,再利用m=
G
g
可求得动滑轮的总质量.
考试点:电功率的计算;滑轮组绳子拉力的计算.
知识点:本题是综合性很强的题目,考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑轮组拉力的计算,本题关键:一是不计绳重及滑轮摩擦,拉力F=
G1+G
5
的利用,二是功率推导公式P=Fv的使用,总之,是一道难题.