一辆汽车过拱桥顶时的速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重力的0.75,若车过桥顶时,对桥...一辆汽车过拱桥顶时的速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重力的0.75,若车过桥顶时,对桥没有压力,那么车速度为多少?
问题描述：
一辆汽车过拱桥顶时的速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重力的0.75,若车过桥顶时,对桥...
一辆汽车过拱桥顶时的速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重力的0.75,若车过桥顶时,对桥没有压力,那么车速度为多少?
答
设车的质量为m，由牛顿第三定律知道，车对桥顶的压力为车重力的0.75，桥顶对车的支持力是车重的0.75，即支持力F=0.75mg，车受重力、支持力，由合力提供向心力有mg-F=mv^2/R；若车过桥顶时,对桥没有压力，车只受重力，由合力提供向心力有mg=mV^2/R，解方程组得V=2v=20m/s
答
0.25mg=mv^2/R v=10代入
0.25gR=100
mg=mV^2/R
V^2=gR=400
V=20m/s
答
可以根据向心力列出方程
mg-F压=F向=mv²/R
F压=0.75mg
若车过桥顶时,对桥没有压力,则mv²/R=mg
v1=根号（gR）
由第一组方程可以解出gR=4v²=400
所以v1=根号400=20m/s
答：车速度为20m/s.
答
mg-FN=mV^2/R
R=40m
若车过桥顶时,对桥没有压力,则FN=0
mg=mV'^2/R
V'=√gR=20m/s