初一二元一次方程应用题 某旅行团从甲地到乙地游览,甲乙两地相距100公里,旅行团中的人,一部分乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行8公里/时,汽车时速40公里,要使大家下午4:00同时到乙地,必须何时出发?
问题描述：
初一二元一次方程应用题
某旅行团从甲地到乙地游览,甲乙两地相距100公里,旅行团中的人,一部分乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行8公里/时,汽车时速40公里,要使大家下午4:00同时到乙地,必须何时出发?
答
为了叙述方便，不妨设先乘车的为a，先步行的为b
设：a先乘车x小时
a的行程为40x千米
b的行程为8x千米
ab相距：40x-8x=32x千米
然后汽车放下a，回头去接b，与b相遇需要：
32x÷（40+8）=2/3x小时
此时，ab分别步行了：
2/3x×8=16/3x千米
ab相距还是32x千米
汽车带b追上a，需要：
32x÷（40-8）=x小时
要同时到达乙地，则汽车带b追上a所用的时间，
等于a步行余下路程所用的时间
（100-40x-16/3x）÷8=x
100-136/3x=8x
160/3x=100
x=15/8小时
从出发到到达乙地，一共需要：
x+2/3x+x=8/3x小时
8/3*15/8=5小时
要使大家下午4:00同时到达，必须上午11:00出发
答
因为二队是同时出发又同时到达,所以二队步行的距离相等,乘车的距离也相等.
设第一队乘车的距离是X,则步行的距离是100-X
那么第二队步行的距离也是100-X,汽车从第一队人下车到回来与第二队相遇的距离是：100-2（100-X）=2X-100
因为汽车从出发到与第二队相遇的时间与第二队步行的时间相同.所以列方程：
[X+（2X-100）]/40=（100-X）/8
X=75
那么一共所用的时间是：75/40+（100-75）/8=5小时.
所以要在下午4点到达,就要在上午11点出发.