长方体不同的三个面的面积分别是6平方厘米,14平方厘米和21平方厘米,这个长方体的体积(?)立方厘米?
问题描述：
长方体不同的三个面的面积分别是6平方厘米,14平方厘米和21平方厘米,这个长方体的体积(?)立方厘米?
答
设长方体的长宽高分别为a厘米，b厘米和c厘米
则有
ab=6，ac=14，bc=21
ab*ac*bc=6×14×21
（abc）²=（2×3）×（2×7）×（3×7）
（abc）²=（2×3×7）²
abc=2×3×7
abc=42
所以，这个长方体的体积是42立方厘米
答
6*14*21=1944
答
6=2×3
14=2×7
21=3×7
所以长宽高分别是7、3、2厘米
体积是7×3×2=42立方厘米