将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是______cm2．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:29:32

问题描述：

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是______cm²．

答

设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），则边长分别为

x，

（20-x），
则S=

x²+

（20-x）（20-x）=

（x-10）²+12.5，
∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm²．
故填：12.5．
答案解析：根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=

×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．
考试点：二次函数的应用；二次函数的最值．

知识点：本题考查了同学们列函数关系式以及求函数最值的能力．