已知,在四边形ABCD中,角BAD=角c=90度,且AB=AD,AE垂直BC垂足为E,若AE=2倍根号3,求四边形的面积
问题描述：
已知,在四边形ABCD中,角BAD=角c=90度,且AB=AD,AE垂直BC垂足为E,若AE=2倍根号3,求四边形的面积
答
答案为12。具体过程：
过D作DF⊥AE(F为垂足)
因AD=AB，∠DFA=∠AEB，∠FDA=90-∠FAD=∠EAB,
故△DAF≌△ABE
得DF=AE=2√3
过A作CD延长线的垂线AH，即AH⊥CH
得△ADH≌△ABE
四边形面积=ECDF+△DAF+△ABE的面积=ECDF+△DAF+△ADH的面积=正方形AECH的面积=(2√3)²=12
答
这是一道验证题还是填空题？答案是12，需要步骤的话，我可以再写
答
过点D,作D⊥AE与E
则ΔDFA≌ΔAEB
BE=AF,DF=AE
SABCD=SΔDFA+SΔAEB+SDFCE
=1/2DF*AF+1/2BE*AE+DF*EF
=1/2AE*AF+1/2AF*AE+DF*EF
=AE*AF+DF*EF
=AE*(AE-EF)+AE*EF
=AE^2
=12
答
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