如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是（　　）A. 48cm2B. 24cm2C. 18.75cm2D. 18cm2

答

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠C′BD=∠DBC
∴∠ADB=∠EBD，
∴DE=BE，
∴C′E=8-DE，
∵C′D=AB=6，
∴6²+（8-DE）²=DE²，
∴DE=

25

4

，
∴S_△BDE=18.75cm²．
故选：C．
答案解析：由矩形的性质易得DE=BE，那么可用DE表示出C′E，利用直角三角形C′DE的三边关系即可求得DE长，然后乘以CD除以2即为阴影部分的面积．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查折叠变换和学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应利用折叠找到相应的直角三角形，利用勾股定理求得所需线段长度．