求极限x趋向无穷大时（1+x\n+x^2\2n^2）-n次方
问题描述：
求极限x趋向无穷大时（1+x\n+x^2\2n^2）-n次方
答
先计算
lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)]
= -lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y (0/0)
= -lim(y→0)(0+x+x²y)/1*(1+xy+x²y²/2)
= -x,
于是,
g.e.= e^lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)] = e^(-x).