若关于x的方程x²-2ax+2+a有两个不相等的实数根,且满足方程一根大于1另一根小于1求a的取值范围?
问题描述:
若关于x的方程x²-2ax+2+a有两个不相等的实数根,且满足方程一根大于1另一根小于1求a的取值范围?
答
△=(2a)^2-4(2+a)=4(a^2-a-2)=4(a-2)(a+1)>0
a>2或 a1,x22时,x1=a+┍(a^2-a-2)必 >2>1,
要使x2=a-┍(a^2-a-2)a^2-2a+1,
得 a>3;
当a