用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:17:02

问题描述：

答

(1)证明n=2时成立,
(2)假设n=k时成立,
所以n=k+1时
3/4+5/36+……+（2k+1)/k^2+(2k+3)/(k+1)^2=k^2-1/k^2+(2k+3)/(k+1)^2=……=(k+1)^2-1(k+1)^2

答

(1)证明n=2时成立,
(2)假设n=k时成立,
所以n=k+1时
3/4+5/36+……+（2k+1)/k^+(2k+3)/(k+1)
=3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n+(2k+3)/(k+1)
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